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离散数学
《离散数学》课程主要介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法,介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语...
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2019/06

离散数学

《离散数学》课程主要介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法,介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机等各部分的基本概念,介绍离散数学基本概念和空间信息技术之间的联系与结合,培养学生理解和掌握离散数学基本概念,采用形式化方法分析问题,并能自觉运用逻辑分析、结构层次分析和同构类比等思想方法解决问题的能力。

授课大纲

第一章:数理逻辑:

av38049792

1.1 命题演算:命题与联结词、重言式、范式、命题演算形式系统PC:av38050195

1.2 谓词演算:个体谓词和量词、一阶谓词公式、谓词演算形式系统FC,自然推理系统ND:av38050530

第二章:集合论

2.1 集合基本概念:集合定义、集合基本运算、归纳定义和归纳法证明:av38051401

2.2 关系:关系基本概念、基本性质、等价关系、序关系:av38051624

2.3 函数:函数定义、函数合成、基本函数类、逆函数:av38051954

第三章:图论

3.1 图论基本概念:图定义、图的同构、路径回路、可达性和连通性、图的矩阵表示:av38052185

3.2 特殊图:欧拉图、哈密顿图、二分图、平面图、树:av38052350

第四章:抽象代数:av38052823

4.1 代数结构的定义

4.2 代数结构中特殊元素

4.3 代数结构的同态与同构

第五章:形式语言与自动机

5.1 形式语言基本概念:形式语言定义、Chomsky分类体系、短语结构语法、语法和语言表示:av38053234

5.2 有限状态自动机:定义和状态图、泵引理、机器同余和商机器、机器化简、有限状态机实现计算:av38053370

5.3 图灵机和可计算理论:图灵机、哥德尔编码、通用图灵机、停机问题和哥德尔不完全性定理:av38053517

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Last modification:July 20th, 2019 at 10:26 pm
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