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[模拟]花生采集 O(nLogN)
题目 鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条...
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2020/08

[模拟]花生采集 O(nLogN)

题目

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

3) 采摘一棵植株下的花生;

4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

输入描述:

输入第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N<= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。
接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i,j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。

输出描述:

包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出

37

输入

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出

28

思路

对所有的点通过k(花生数)排序 然后从最大的点开始模拟即可 ,因为不会有k相同的点
注意初始化点的时候从1开始

代码

package NowCoder.普及组_模拟1;

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

import static java.lang.Math.abs;

public class _NOIP2004花生采集 {
    /**
     * 坐标对象
     */
    static class Point {
        int x, y;
        int k;

        Point() {
        }

        /**
         * @param x 横坐标
         * @param y 纵坐标
         * @param k 坐标值
         */
        Point(int x, int y, int k) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.k = k;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "[" + k + "(" + x + "," + y + ")]";
        }
    }

    /**
     * O(nLogN)
     * 对点降序排序 然后模拟即可
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int m, n, step;
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        m = cin.nextInt();
        n = cin.nextInt();
        step = cin.nextInt();
        Point[] p = new Point[(m + 1) * (n + 1)];
        int cur = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                //注意坐标 从1开始!
                p[cur++] = new Point(i + 1, j + 1, cin.nextInt());//存入坐标和内容
            }
        }
        Arrays.sort(p, 0, m * n, (o1, o2) -> {
            return -(o1.k - o2.k);//比较 花生数目的大小 //降序排序
        });
        //test
//        for (int i = 0; i < p.length; i++) {
//            System.out.println(p[i].toString());
//        }

        int maxCur = 0;//最大值索引
        Point t = p[maxCur++];//第一个最大值 1
        if (step < t.x * 2 + 1) {//采摘不到第一步就走不了 小于 来回 + 采摘 的时间
            System.out.println(0);
        } else {//可以采集到花生
            int res = t.k;//记录下来
            step -= t.x + 1;//走过去的时间+采摘的时间

            while (maxCur < m * n) {//迭代
                Point r = p[maxCur];//下一个花生
//                System.out.println(r.toString());
                if (r.k == 0) break;//没有可以摘取的了 当前最大值0
                int d = abs(r.x - t.x) + abs(r.y - t.y);//曼哈顿距离 t是当前花生 r是要去的下一个花生
                if (step < d + 1 + r.x) break;//当前可用时间不足以采摘下个花生然后回去 r.x是回去马路的距离
                res += r.k;//可以的话 花生数记录
                step -= d + 1;//可用时间缩小
                maxCur++; //移动下一个最大花生数
                t = r;
            }
            System.out.println(res);
        }

    }
}
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