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[LanQiao]取球游戏 取球博弈
取球游戏 今盒子里有 n个小球,A 、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个, 也可以看到盒中还...
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2019/08

[LanQiao]取球游戏 取球博弈

取球游戏

今盒子里有 n个小球,A 、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个, 也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是: 1,3 ,7或者 8个。

轮到某一方取球时不能弃权!

A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)

请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数, A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

先是一个整数 n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是 n个整数,每个占一行(整数 <10000),表示初始球数。

程序则输出 n行,表示A 的输赢情况(输为 0,赢为1 )。

输入:

4
1
2
10
18

输出:

0
1
1
0

分析

已知每人最多能取1,3,7或者8个,那么,如果球总数=必输的情况+(1,3,7或者8个),即是甲拿走是1,3,7或者8个球,剩下的必输的情况就交给了乙,那么就用递推方法,已经知道球数为1的时候甲必输,那么就以此类推,将必输的标记为0,赢的标记为1。将10000以内的输赢情况都存入数组,然后查表。

代码

package BlueCup.Seven_recursion.Test;

import java.util.Scanner;

public class 取球游戏 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        int[] ans = new int[10010];
        int[] b = new int[]{1, 3, 7, 8};
        for (int i = 0; i <10000; i++) {
            if (ans[i] == 0)
                for (int j = 0; j < b.length; j++) {
                    ans[i+b[j]] =1;
                }
        }
        while(n-->0){
            System.out.println(ans[cin.nextInt()]);
        }
    }
}
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Last modification:August 13th, 2019 at 11:12 am
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