题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c))
- 如果a≤0 or b≤0or c≤0就返回值1.
- 如果a>20or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
- 如果a<b并且b<c就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
- 其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
/ absi2011 : 比如 w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2这种时候我们就按最上面的条件来算所以答案为1/
输入格式:
会有若干行。
并以−1,−1,−1结束。
保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807]之间,并且是整数。
输出格式:
输出若干行,每一行格式:
w(a, b, c) = ans
注意空格。
输入样例#1:
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出样例#1:
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
说明
记忆化搜索
只要把以及算过的位置存到数组 就ok了
挖坑 复习
https://www.luogu.org/record/20321787
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static long f[][][] = new long[30][30][30];
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
long a, b, c;
while (true) {
a = cin.nextLong();
b = cin.nextLong();
c = cin.nextLong();
if (a == b && b == c && c == -1) {
break;
}
long ans = dfs(a, b, c);
System.out.println("w(" + a + ", " + b + ", " + c + ") = " + ans);
}
}
public static long dfs(long a, long b, long c) {
if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;//如果有小于等于0的,返回1
if (a > 20 || b > 20 || c > 20) return dfs(20, 20, 20);//如果有大于20的,返回w(20,20,20)
if (a < b && b < c) {
if (f[(int) a][(int)b][(int)c] == 0) f[(int)a][(int)b][(int)c] = dfs(a, b, c - 1) + dfs(a, b - 1, c - 1) - dfs(a, b - 1, c);
}//如果a<b且b<c,没被计算过,就进行计算,保留结果
else if (f[(int)a][(int)b][(int)c] == 0)
f[(int)a][(int)b][(int)c] = dfs(a - 1, b, c) + dfs(a - 1, b - 1, c) + dfs(a - 1, b, c - 1) - dfs(a - 1, b - 1, c - 1);//如果前面都不对,没被计算过,就进行计算,保留结果
return f[(int)a][(int)b][(int)c];//最后返回值
}
}
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